„A Complete Unknown“ spielt in der einflussreichen New Yorker Musikszene der frühen 60er Jahre und verfolgt den kometenhaften Aufstieg des 19-jährigen Musikers Bob Dylan aus Minnesota als Folksänger in die Konzerthallen und an die Spitze der Charts – seine Lieder und sein Ruf werden zu einer weltweiten Sensation – und gipfeln in seinem bahnbrechenden elektrischen Rock’n’Roll-Auftritt beim Newport Folk Festival 1965.